Join the new world

Zdravo,
Evo i ja resih da se uozbiljim i napisem ozbiljan clanak. MOlim vas procitajte i recite mi strucno misljenje, ja mislim da ovo pije vodu i da bi moglo da se primenjuje....

Moram primetiti da je vojska u totalnom haosu, nasa armija ne zna kud ide, da li je dosla ili posla! Nesto tu mora da se menja.

Imamo ogromnu armiju, sa ogromnom snagom, dakle ogromnim potencijalom... Ali zaboravljamo da je ceta miseva sa lavon na celu mnogo jaca od cete lavova sa ovcom na celu!

Nas ili neko zeza ili namerno unistava, nesto mora da se menja, mora da se radi kako bi status naseg igraca, naseg vojnika bio bolji!

Svaki nas vojnik zasluzuje da svaki dan maksimum energije isprazni sa maksimalnom jacinom tenkova tipa q6 kvaliteta, a to se moze postici samo korenitim izmenama u celom sistemu vojske, pa i u celom sistemu u globalu.

ODakle da pocnemo? Kazu mudri ljudi, pesnici i filozofi da se riba cisti od glave pa da ih poslusamo.
Znaci, za pocetak svi spremite ribu, ocistite je od glave, pojedite pa da krenemo sa reformama!

A kaze jos nas narod da nikako ne treba gladnog trbuha nista raditi, znaci prvo jedite, sto bi rekao onaj selja iz klipa gladan vojnik ne ratuje, on baca pusku, sit ratuje..Zato uvek pre nego sto nesto radite najedite se. Ukoliko ste pojeli ribu da nastavimo dalje. Kupite obrok u erepublici i pojedite ga, jer ni ovde gladni nista ne mozete uraditi.

E sad korenite reforme sistema... Da bi mogli da sprovedemo reforme sistema moramo da znamo samo znacenje reci "SISTEM", koja je zapravo grcka rec, a mi imamo nasu koja znaci- SASTAV ili ti celina!
Znaci mi radimo reformu satava ili ti celine nase zajednice, to moramo da uradimo ako zelimo da nam bude bolje!

Ne, ne... Totalno nam je sistem u haosu.... Vojska mora da se rasformira!!!
Pa opet da se formira, ali da bi to uradili moramo prvo da nadjemo sta? PARE! Kako da nadjemo pare kad nam je ekonomija u haosu?
Pa moramo reformu ekonomije...

Nerotirana faktorska rešenja ostvaruju cilj redukcije podataka, ali istraživač mora da postavi pitanje da li će nerotirano faktorsko rešenje (koje ispunjava željene matematičke zahteve) pružiti informacije koje nude najadekvatniju interpretaciju varijabli koje se ispituju. U većini slučajeva, odgovor na ovo pitanje je, ne. Faktorsko opterećenje je način interpretiranja uloge koju svaka varijabla igra u definisanju svakog faktora. Faktorska opterećenja su korelacija svake varijable i faktora. Opterećenja indiciraju stepen korespondentnosti izmedju varijable i faktora, gde veća opterećenja čine varijablu reprezentom faktora. Nerotirano faktorsko rešenje ne može da obezbedi značajnu šemu opterećenja varijable. Ako se očekuje da nerotirani faktori budu značajni, korisnik može specifikovati da se ne obavi rotacija. Generalno, rotacija će biti poželjna jer ona simplifikuje faktorsku strukturu, i obično je teško determinisati da li će nerotirani faktori biti značajni. Stoga drugi korak koristi rotacioni metod, da ostvari jednostavnija i teoretski značajnija faktorska rešenja. U većini slučajeva, rotacija faktora poboljšava interpretaciju putem redukovanja nekih dvosmislenosti koje često prate inicijalna nerotirana faktorska rešenja.
U trećem koraku, istraživač procenjuje potrebu da respecifikuje faktorski model zbog (1) brisanja varijable (varijabli) iz analize, (2) želje da se koristi drugačiji rotacioni metod za interpretaciju, (3) potrebe da se ekastrahuje drugačiji broj faktora, ili (4) želje da se predje sa jednog metoda ekstrakcije, na drugi. Respecifikacija faktorskog modela se ostvaruje vraćanjem na fazu ekstrakcije, ekstrakcijom faktora i njihovom ponovnom intepretacijom.

 Rotacija faktora

Važan alat u interpretaciji faktora je faktorska rotacija. Pojam rotacija znači upravo ono što i implicira. Specifično, referentne ose faktora se okreću oko koordinatnog početka, dok se ne postigne neka druga pozicija. Kao što je indicirano ranije, nerotirana faktorska rešenja ekstrahuju faktore po redosledu njihove važnosti. Prvi faktor je opšti faktor, gde skoro svaka varijabla opterećuje značajno, i on objašnjava najveći obim varijanse. Drugi i naredni faktori se onda baziraju na rezidualnom obimu varijanse. Svaki objašnjava sukcesivno manje delove varijanse. Krajnji efekat rotiranja faktorske matrice, je da se redistribuira varijansa sa ranijih faktora na kasnije faktore, da bi se ostvarila jednostavnija, teoretski značajnija, faktorska šema.
Najjednostavniji slučaj rotacije je ortogonalna rotacija, u kojoj se ose održavaju na 90 stepeni. Takodje je moguće rotirati ose, a ne zadržati ugao od 90 stepeni izmedju referentnih osa. Kada nije ograničena na to da bude ortogonalna, rotaciona procedura se zove kosa rotacija. Ortogonalna i kosa faktorska rotacija su demonstrirane na slikama 3.7 odnosno 3.8 (str. 10😎.

Ilustracija faktorske rotacije. Slika 7., na kojoj je ucrtano pet varijabli na dvodimenzionalnom faktorskom dijagramu, ilustruje faktorsku rotaciju. Vertikalna osa predstavlja nerotirani faktor II, a horizontalna osa predstavlja nerotirani faktor I. Ose su obeležene sa 0 na početku, i protežu se do +1,0 ili -1,0. Brojevi na osama predstavljaju faktorska opterećenja. Pet varijabli je obeleženo sa V1, V2, V3, V4 i V5. Faktorsko opterećenje za varijablu 2 (V2) na nerotiranom faktoru II, se determiniše povlačenjem isprekidane linije horizontalno od podatka do vertikalne ose za faktor II. Slično tome, vertikalna linija se povlači od varijable 2 do horizontalne ose nerotiranog faktora I, da bi se determinisalo opterećenje varijable 2 na faktor I. Slična procedura koja je usledila za preostale varijable, determiniše faktorska opterećenja za nerotirana i rotirana rešenja, kako je prikazano u tabeli 1., za svrhe poredjenja. Na nerotiranom prvom faktoru, sve varijable opterećuju prilično visoko. Na nerotiranom drugom faktoru, varijable 1 i 2 su vrlo visoko u pozitivnom smeru.

 Kriterijumi za značajnost faktorskih opterećenja

U interpretiranju faktora, mora se doneti odluka u vezi toga koja faktorska opterećenja su vredna razmatranja. Sledeća diskusija detaljno opisuje pitanja u vezi praktične i statističke značajnosti, kao i broja varijabli, koja utiču na interpretaciju faktorskih opterećenja.
Obezbeđivanje praktične značajnosti. Prva sugestija se ne bazira na nekoj matematičkoj propoziciji, već je više u vezi sa sa praktičnom značajnošću. To je opšte načelo koje se često koristi, kao način vršenja preliminarnog ispitivanja faktorske matrice. Ukratko, za faktorska opterećenja veća od ± 0,30 se smatra da zadovoljavaju minimalni nivo, opterećenja od ± 0,40 se smatraju važnijima, a ako su opterećenja ± 0,50 ili veća, smatraju se praktično značajnima. Što je veća apsolutna veličina faktorskog opterećenja, to je važnije to opterećenje u interpretaciji faktorske matrice. Pošto je faktorsko opterećenje korelacija varijable i faktora, kvadrirano opterećenje je obim ukupne varijanse varijable, koji taj faktor objašnjava. Stoga, opterećenje od 0,30 se prevodi približno u objašnjenje od 10%, a opterećenje od 0,50 označava da faktor objašnjava 25% varijanse. Opterećenje mora da predje 0,70 da bi faktor objasnio 50% varijanse. Istraživač treba da shvati da ekstremno visoka opterećenja (0,80 i veća) nisu tipična, i da je praktična značajnost opterećenja, važan kriterijum. Ove smernice su primenljive kada je veličina uzorka 100 ili više. Naglasak u ovom pristupu je praktična, a ne statistička, značajnost.
Procenjivanje statističke značajnosti. Kao što je ranije istaknuto, faktorsko opterećenje predstavlja korelaciju izmedju originalne varijable i njenog faktora. U determinisanju nivoa značajnosti za interpretaciju opterećenja, mogao bi se koristiti pristup sličan determinisanju statističke značajnosti koeficijenata korelacije. Međutim, istraživanje je demonstriralo da faktorska opterećenja imaju znatno veće standardne greške nego tipične korelacije; stoga, faktorska opterećenja treba evaluirati na znatno strožijim nivoima. Istraživač može da koristi koncept statističke moći, da specifikuje faktorska opterećenja koja se smatraju značajnima za različite veličine uzorka. Sa navedenim ciljem dobijanja nivoa moći od 80%, upotrebom nivoa značajnosti od 0,05 i predloženim povećanjem standardnih grešaka faktorskih opterećenja, Tabela 2. sadrži veličine uzorka potrebne da se vrednost opterećenja svakog faktora, smatra značajnom. Npr. u uzorku od 100 respondenata, faktorska opterećenja od 0,55 i iznad, su značajna. Međutim, u uzorku od 50, za značajnost se zahteva faktorsko opterećenje od 0,75. U poređenju sa ranijim opštim načelom, koje je označilo da sva opterećenja od 0,30 imaju praktičnu značajnost, ovaj pristup bi smatrao opterećenja od 0,30 značajnim, samo za uzorke veličina 350 ili veće. Ovo su prilično konzervativne smernice kada se porede sa smernicama prethodnog odeljka ili čak statističkim nivoima povezanim sa konvencionalnim koeficijentima korelacije. Stoga ove smernice treba upotrebiti kao polazište u interpretaciji faktorskog opterećenja, gde se niža opterećenja smatraju značajnim i dodaju interpretaciji na bazi drugih razmatranja. Sledeći odeljak detaljno opisuje proces interpretacije, i ulogu koju mogu igrati ostala razmatranja
Uskladjenja bazirana na broju varijabli. Mana oba ranija pristupa je da se ne razmatraju broj varijabli koje se analiziraju i specifični faktor koji se ispituje. Pokazano je da kako se istraživač kreće od prvog faktora do kasnijih faktora, prihvatljiv nivo da bi se opterećenje ocenilo kao značajno, treba povećati. Činjenica da jedinstvena varijansa i varijansa greške počinju da se pojavljuju u kasnijim faktorima, znači da treba uključiti neka uskladjenja na gore, nivoa značajnosti. Broj varijabli koje se analiziraju je takodje važan u odlučivanju koja opterećenja su značajna. Kako se povećava broj analiziranih varijabli, prihvatljiv nivo da bi se opterećenje smatralo značajnim, opada. Usklađenje za broj varijabli je sve važnije, kako se pomeramo od prvog ekstrahovanog faktora ka kasnijim faktorima.
Članak 1 Montevidejske konvencije navodi općeprihvaćene pravne kriterije za državu: "Država, kao osoba prema međunarodnom pravu, mora imati sljedeće osobine: (a) stalno stanovništvo; (b) definirani teritorij; (c) vlast; i (d) sposobnost da stvara odnose s drugim državama." (Montevidejska konvencija je regionalna američka konvencija, ali načela iz ovog članka prihvaćena su posvuda kao precizan izričaj običajnog međunarodnog prava.) Ipak, neki se pitaju jesu li ti kriteriji dovoljni.
Veliko pitanje je sukob između dvije teorije o priznavanju država: konstitutivne i deklarativne. Konstitutivna teorija kaže da država postoji samo ako je priznaju druge države. S druge strane, deklarativna teorija kaže da postojanje neke države ne ovisi o njezinu priznavanju od strane drugih država. Koja teorija je ispravna? To je i danas kontroverzno pitanje u međunarodnom pravu. Praktičan primjer je urušavanje središnje vlasti u Somaliji početkom 1990ih godina: prema Konvenciji iz Montevidea, u tom slučaju država Somalija više ne postoji, a pritom stvorena republika Somaliland (koja sadrži jedan dio "bivše" Somalije) mogla bi ispunjavati kriterije za državnost. Međutim, tu samoproglašenu republiku nisu priznale druge države.
Drugo kontroverzno pitanje u političkoj filozofiji jest pitanje nastanka i osnovnih osobina države. Max Weber i Norbert Elias definirali su državu kao ustanovu koja ima monopol na legitimno nasilje u određenom zemljopisnom području. Jedna od temeljnih osobina države je reguliranje vlasničkih prava, investicija, trgovine i tržišta roba (hrane, goriva itd.), pri čemu država obično koristi vlastitu valutu. Iako države sve više prenose te ovlasti na trgovinske saveze kao što su npr. NAFTA i Europska Unija, to je uvijek kontroverzna odluka koja otvara pitanje jesu li ti savezi zapravo samo veće države. Disciplina političke ekonomije detaljnije izučava ta pitanja.
Činjenica je da mnoge države u određenoj mjeri ovise o moćnijim državama i/ili dragovoljno ulaze u veće političke sile, kao što su Ujedinjeni narodi, Europska Unija, Svjetska trgovinska organizacija i druge međunarodne organizacije. Iako se mnoge države tako praktički stavljaju u podređen položaj, njihov je položaj u odnosu na međunarodne organizacije ili moćnije države ipak mnogo jači nego položaj državnih podjedinica u odnosu na državu.
U zadnje vrijeme sve više raste moć iznaddržavnih ustanova. Zato mnogi ljudi (pogotovo oni koji zastupaju konstitutivnu teoriju međunarodnog prava) odbacuju pojam suvereniteta kao nešto zastarjelo i gledaju na državu samo kao na jedinicu političke podjele planeta.

Da bi sumirali kriterijume za značajnost faktorskih opterećenja, mogu se navesti sledeće smernice: (1) što je uzorak veći, manje je opterećenje koje će se smatrati značajnim; (2) što je veći broj varijabli koje se analiziraju, manje je opterećenje koje će se smatrati značajnim; (3) što je veći broj faktora, veća je veličina opterećenja na kasnijim faktorima, koja će se smatrati značajnim za interpretaciju.



 Interpretiranje faktorske matrice

Interpretiranje kompleksnih medjuodnosa predstavljenih u faktorskoj matrici, nije jednostavno. Međutim, prateći proceduru skiciranu u narednim pasusima, znatno se može pojednostaviti procedura faktorske interpretacije.
Ispitati faktorsku matricu opterećenja. Svaka kolona brojeva u faktorskoj matrici, predstavlja odvojeni faktor. Kolone brojeva su faktorska opterećenja za svaku varijablu na svakom faktoru. Za svrhe indentifikacije, kompjuterski printout obično identifikuje faktore sa leva na desno pomoću brojeva 1, 2, 3, 4, itd. On takođe identifikuje varijable prema broju od vrha ka dnu. Da bi dalje olakšao interpretaciju, istraživač treba da napiše ime svake varijable na levoj margini pored brojeva varijabli.
Ako se koristi kosa rotacija, obezbeđene su dve faktorske matrice opterećenja. Prva je matrica faktorskog sklopa, koja ima opterećenja koja predstavljaju jedinstven doprinos svake varijable faktoru. Druga je matrica faktorske strukture, koja ima proste korelacije između varijabli i faktora, ali ova opterećenja sadrže i jedinstvenu varijansu između varijabli i faktora, i korelaciju među faktorima. Kako se korelacija među faktorima povećava, postaje teže razlikovati koje varijable vrše jedinstveno opterećenje na svakom faktoru u matrici faktorske strukture. Većina istraživača prijavljuje rezultate matrice faktorskog sklopa.
Identifikovati najviše opterećenje za svaku varijablu. Interpretacija treba da započne sa prvom varijablom na prvom faktoru i da se kreće horizontalno sa leva na desno, tražeći najviše opterećenje za tu varijablu na bilo kom faktoru. Kada se identifikuje najviše opterećenje (najveće apsolutno faktorsko opterećenje), treba ga podvući (naglasiti) ako je značajno. Onda se pažnja fokusira na drugu varijablu, i ponovo se kreće horizontalno sa leva na desno, traži se najviše opterećenje za tu varijablu na bilo kom faktoru, i podvlači se. Ovu proceduru treba nastaviti za svaku varijablu, sve dok se ne podvuku sve varijable, za njihovo najviše opterećenje na faktoru. Prisetimo se da za uzorak manji od 100, najniže faktorsko opterećenje koje treba smatrati značajnim, bi u većini slučajeva bilo ±0,30.
Proces podvlačenja samo jednog najvišeg opterećenja kao značajnog za svaku varijablu, je ideal kome treba težiti, ali se on retko može ostvariti. Kada svaka varijabla ima samo jedno opterećenje na jednom faktoru koje se smatra značajnim, interpretacija značenja svakog faktora je znatno simplifikovana. Međutim, u praksi mnoge varijable mogu imati nekoliko opterećenja umerene veličine, od kojih su sva značajna, i onda je interpretiranje faktora mnogo teže. Teškoća nastaje jer varijabla sa nekoliko značajnih opterećenja se mora razmotriti u interpretiranju (obeležavanju) svih faktora na kojima ona ima značajno opterećenje. Većina faktorskih rešenja ne rezultira u rešenju jednostavne strukture (jedno visoko opterećenje za svaku varijablu na samo jednom faktoru). Stoga će istraživač nakon podvlačenja najvišeg opterećenja za varijablu, nastaviti da evaluira faktorsku matricu, podvlačeći sva značajna opterećenja za varijablu na svim faktorima. Na kraju, cilj je minimizirati broj značajnih opterećenja na svakom redu faktorske matrice (tj. povezati svaku varijablu samo sa jednim faktorom). Varijabla sa nekoliko visokih opterećenja je kandidat za izbacivanje (brisanje).
Proceniti komunalitete varijabli. Kada su sve varijable podvučene na svojim odgovarajućim faktorima, istraživač treba da ispita faktorsku matricu da identifikuje varijable koje nisu podvučene, i stoga ne vrše opterećenje ni na kom faktoru. Obezbeđuju se komunaliteti za svaku varijablu, predstavljajući obim varijanse koji je objašnjen pomoću faktorskog rešenja za svaku varijablu. Istraživač treba da posmatra komunalitet svake varijable, da bi procenio da li on zadovoljava prihvatljive nivoe objašnjenja. Npr. istraživač može da specifikuje da se bar polovina varijanse svake varijable, mora uzeti u obzir. Koristeći ovu smernicu, istraživač bi identifikovao da sve varijable sa komunalitetima manjim od 0,50, nemaju dovoljno objašnjenje.
Ako postoje varijable koje ne vrše opterećenje ni na jednom faktoru ili čiji se komunaliteti smatraju previše niskim, raspoložive su dve opcije: (1) interpretirati rešenje onako kako jeste i jednostavno ignorisati te varijable, ili (2) evaluirati svaku od tih varijabli za moguće brisanje. Ignorisanje varijabli može biti podesno ako je cilj samo redukcija podataka, ali istraživač ipak mora da primeti da su dotične varijable loše predstavljene u faktorskom rešenju. Razmatranje brisanja, treba da zavisi od opšteg doprinosa te varijable istraživanju, kao i od njenog indeksa komunaliteta. Ako je ta varijabla od minorne važnosti za cilj studije ili ima neprihvatljivu vrednost komunaliteta, ona se može eliminisati i onda faktorski model respecifikovati, izvođenjem novog faktorskog rešenja gde su ove varijable eliminisane.
Označiti faktore. Kada je dobijeno faktorsko rešenje u kome sve varijable imaju značajno opterećenje na faktoru, istraživač pokušava da dodeli izvesno značenje šemi (sklopu) faktorskih opterećenja. Varijable sa višim opterećenjima se smatraju važnijima, i imaju veći uticaj na ime ili oznaku koja je odabrana da predstavlja faktor. Stoga će istraživač ispitati sve podvučene varijable za određeni faktor, i stavljajući veći naglasak na one varijable sa višim opterećenjima, pokušaće da dodeli ime ili oznaku faktoru koji tačno odražava varijable koje vrše opterećenje na tom faktoru. Znaci se intereptiraju kao i kod bilo kojih drugih korelacionih koeficijenata. Na svakom faktoru, slični znaci označavaju da su varijable pozitivno povezane, a suprotni znaci označavaju da su varijable negativno povezane. U ortogonalnim rešenjima, faktori su nezavisni jedan u odnosu na drugi. Stoga, znaci za faktorsko opterećenje se odnose samo na faktor na kom se pojavljuju, ne na ostale faktore u rešenju.
Ovu oznaku ne izvodi niti dodeljuje kompjuterski program za faktorsku analizu; oznaku intuitivno razvija istraživač, na osnovu njene podesnosti za predstavljanje osnovnih dimenzija određenog faktora. Ova procedura se sledi za svaki ekstrahovani faktor. Finalni rezultat će biti ime ili oznaka koja predstavlja svaki od izvedenih faktora, što je tačnije moguće.
U nekim slučajevima, nije moguće dodeliti ime svakom faktoru. Kada se naidje na ovakvu situaciju, istraživač može želeti da označi odredjeni faktor ili faktore izvedene tim rešenjem, kao „nedefinisane“. U takvim slučajevima, istraživač interpretira samo one faktore koji su značajni i izostavlja nedefinisane ili one manje značajne. Međutim, u opisivanju faktorskog rešenja, istraživač indicira da su ti faktori bili izvedeni, ali su neodredljivi i da su interpretirani samo oni faktori koji predstavljaju značajne odnose.
Kao što je diskutovano ranije, odabiri specifičnog broja faktora i rotacionog metoda, su međupovezani. Može se izvršiti nekoliko dodatnih probnih rotacija, i razmatrajući inicijalni kriterijum i poredeći faktorske interpretacije za nekoliko različitih probnih rotacija, istraživač može odabrati broj faktora za ekstrakciju. Ukratko, sposobnost dodeljivanja izvesnog značenja faktorima, ili interpretiranja prirode varijabli, postaje ekstremno važno razmatranje u determinisanju broja faktora za ekstrakciju.

2.7. Faza 6 - Validacija faktorske analize

Šesta faza uključuje procenu stepena uopštljivosti rezultata za populaciju i potencijalni uticaj individualnih slučajeva ili respondenata na opšte rezultate. Pitanje uopštljivosti je kritično za svaki od multivarijantnih metoda, ali je naročito relevantno za metode međuzavisnosti, jer oni opisuju strukturu podataka koja treba da predstavlja i populaciju. Najdirektniji metod validacije rezultata je da se pređe na konfirmatornu perspektivu, i proceni replikabilnost rezultata, ili sa (podeljenim) split uzorkom u originalnom setu podataka ili sa odvojenim uzorkom.
Još jedan aspekat uopštljivosti je stabilnost rezultata faktorskog modela. Faktorska stabilnost je pre svega zavisna od veličine uzorka i broja slučajeva po varijabli. Istraživač se uvek podstiče da dodje do najvećeg mogućeg uzorka i razvije škrte modele, da bi povećao racio slučajeva prema varijablama. Ako to dozvoljava veličina uzorka, istraživač može želeti da nasumično podeli uzorak na dva podskupa i proceni faktorske modele za svaki podskup. Poređenje dve rezultirajuće faktorske matrice će pružiti procenu robustnosti rešenja širom uzorka.
Pored uopštljivosti, još jedno pitanje koje je važno za validaciju faktorske analize, je detekcija uticajnih opservacija. Istraživač se podstiče da proceni model sa i bez opservacija koje su identifikovane kao autlejeri, da bi procenio njihov uticaj na rezultate. Ako je izostavljanje autlejera opravdano, rezultati treba da imaju veću uopštljivost. Takođe, nekoliko mera uticaja koje odražavaju poziciju jedne opservacije u odnosu na sve druge (npr. racio kovarijanse), je takođe primenljivo na faktorsku analizu. Konačno, predloženi su metodi za identifikovanje uticajnih opservacija specifičnih za faktorsku analizu, ali kompleksnost limitira primenu ovih metoda.
Važan alat u interpretaciji faktora je faktorska rotacija. Pojam rotacija znači upravo ono što i implicira. Specifično, referentne ose faktora se okreću oko koordinatnog početka, dok se ne postigne neka druga pozicija. Kao što je indicirano ranije, nerotirana faktorska rešenja ekstrahuju faktore po redosledu njihove važnosti. Prvi faktor je opšti faktor, gde skoro svaka varijabla opterećuje značajno, i on objašnjava najveći obim varijanse. Drugi i naredni faktori se onda baziraju na rezidualnom obimu varijanse. Svaki objašnjava sukcesivno manje delove varijanse. Krajnji efekat rotiranja faktorske matrice, je da se redistribuira varijansa sa ranijih faktora na kasnije faktore, da bi se ostvarila jednostavnija, teoretski značajnija, faktorska šema.
Najjednostavniji slučaj rotacije je ortogonalna rotacija, u kojoj se ose održavaju na 90 stepeni. Takodje je moguće rotirati ose, a ne zadržati ugao od 90 stepeni izmedju referentnih osa. Kada nije ograničena na to da bude ortogonalna, rotaciona procedura se zove kosa rotacija. Ortogonalna i kosa faktorska rotacija su demonstrirane na slikama 3.7 odnosno 3.8 (str. 10😎.

Ilustracija faktorske rotacije. Slika 7., na kojoj je ucrtano pet varijabli na dvodimenzionalnom faktorskom dijagramu, ilustruje faktorsku rotaciju. Vertikalna osa predstavlja nerotirani faktor II, a horizontalna osa predstavlja nerotirani faktor I. Ose su obeležene sa 0 na početku, i protežu se do +1,0 ili -1,0. Brojevi na osama predstavljaju faktorska opterećenja. Pet varijabli je obeleženo sa V1, V2, V3, V4 i V5. Faktorsko opterećenje za varijablu 2 (V2) na nerotiranom faktoru II, se determiniše povlačenjem isprekidane linije horizontalno od podatka do vertikalne ose za faktor II. Slično tome, vertikalna linija se povlači od varijable 2 do horizontalne ose nerotiranog faktora I, da bi se determinisalo opterećenje varijable 2 na faktor I. Slična procedura koja je usledila za preostale varijable, determiniše faktorska opterećenja za nerotirana i rotirana rešenja, kako je prikazano u tabeli 1., za svrhe poredjenja. Na nerotiranom prvom faktoru, sve varijable opterećuju prilično visoko. Na nerotiranom drugom faktoru, varijable 1 i 2 su vrlo visoko u pozitivnom smeru.

 Kriterijumi za značajnost faktorskih opterećenja

U interpretiranju faktora, mora se doneti odluka u vezi toga koja faktorska opterećenja su vredna razmatranja. Sledeća diskusija detaljno opisuje pitanja u vezi praktične i statističke značajnosti, kao i broja varijabli, koja utiču na interpretaciju faktorskih opterećenja.
Obezbeđivanje praktične značajnosti. Prva sugestija se ne bazira na nekoj matematičkoj propoziciji, već je više u vezi sa sa praktičnom značajnošću. To je opšte načelo koje se često koristi, kao način vršenja preliminarnog ispitivanja faktorske matrice. Ukratko, za faktorska opterećenja veća od ± 0,30 se smatra da zadovoljavaju minimalni nivo, opterećenja od ± 0,40 se smatraju važnijima, a ako su opterećenja ± 0,50 ili veća, smatraju se praktično značajnima. Što je veća apsolutna veličina faktorskog opterećenja, to je važnije to opterećenje u interpretaciji faktorske matrice. Pošto je faktorsko opterećenje korelacija varijable i faktora, kvadrirano opterećenje je obim ukupne varijanse varijable, koji taj faktor objašnjava. Stoga, opterećenje od 0,30 se prevodi približno u objašnjenje od 10%, a opterećenje od 0,50 označava da faktor objašnjava 25% varijanse. Opterećenje mora da predje 0,70 da bi faktor objasnio 50% varijanse. Istraživač treba da shvati da ekstremno visoka opterećenja (0,80 i veća) nisu tipična, i da je praktična značajnost opterećenja, važan kriterijum. Ove smernice su primenljive kada je veličina uzorka 100 ili više. Naglasak u ovom pristupu je praktična, a ne statistička, značajnost.
Procenjivanje statističke značajnosti. Kao što je ranije istaknuto, faktorsko opterećenje predstavlja korelaciju izmedju originalne varijable i njenog faktora. U determinisanju nivoa značajnosti za interpretaciju opterećenja, mogao bi se koristiti pristup sličan determinisanju statističke značajnosti koeficijenata korelacije. Međutim, istraživanje je demonstriralo da faktorska opterećenja imaju znatno veće standardne greške nego tipične korelacije; stoga, faktorska opterećenja treba evaluirati na znatno strožijim nivoima. Istraživač može da koristi koncept statističke moći, da specifikuje faktorska opterećenja koja se smatraju značajnima za različite veličine uzorka. Sa navedenim ciljem dobijanja nivoa moći od 80%, upotrebom nivoa značajnosti od 0,05 i predloženim povećanjem standardnih grešaka faktorskih opterećenja, Tabela 2. sadrži veličine uzorka potrebne da se vrednost opterećenja svakog faktora, smatra značajnom. Npr. u uzorku od 100 respondenata, faktorska opterećenja od 0,55 i iznad, su značajna. Međutim, u uzorku od 50, za značajnost se zahteva faktorsko opterećenje od 0,75. U poređenju sa ranijim opštim načelom, koje je označilo da sva opterećenja od 0,30 imaju praktičnu značajnost, ovaj pristup bi smatrao opterećenja od 0,30 značajnim, samo za uzorke veličina 350 ili veće. Ovo su prilično konzervativne smernice kada se porede sa smernicama prethodnog odeljka ili čak statističkim nivoima povezanim sa konvencionalnim koeficijentima korelacije. Stoga ove smernice treba upotrebiti kao polazište u interpretaciji faktorskog opterećenja, gde se niža opterećenja smatraju značajnim i dodaju interpretaciji na bazi drugih razmatranja. Sledeći odeljak detaljno opisuje proces interpretacije, i ulogu koju mogu igrati ostala razmatranja
Uskladjenja bazirana na broju varijabli. Mana oba ranija pristupa je da se ne razmatraju broj varijabli koje se analiziraju i specifični faktor koji se ispituje. Pokazano je da kako se istraživač kreće od prvog faktora do kasnijih faktora, prihvatljiv nivo da bi se opterećenje ocenilo kao značajno, treba povećati. Činjenica da jedinstvena varijansa i varijansa greške počinju da se pojavljuju u kasnijim faktorima, znači da treba uključiti neka uskladjenja na gore, nivoa značajnosti. Broj varijabli koje se analiziraju je takodje važan u odlučivanju koja opterećenja su značajna. Kako se povećava broj analiziranih varijabli, prihvatljiv nivo da bi se opterećenje smatralo značajnim, opada. Usklađenje za broj varijabli je sve važnije, kako se pomeramo od prvog ekstrahovanog faktora ka kasnijim faktorima.
Članak 1 Montevidejske konvencije navodi općeprihvaćene pravne kriterije za državu: "Država, kao osoba prema međunarodnom pravu, mora imati sljedeće osobine: (a) stalno stanovništvo; (b) definirani teritorij; (c) vlast; i (d) sposobnost da stvara odnose s drugim državama." (Montevidejska konvencija je regionalna američka konvencija, ali načela iz ovog članka prihvaćena su posvuda kao precizan izričaj običajnog međunarodnog prava.) Ipak, neki se pitaju jesu li ti kriteriji dovoljni.
Veliko pitanje je sukob između dvije teorije o priznavanju država: konstitutivne i deklarativne. Konstitutivna teorija kaže da država postoji samo ako je priznaju druge države. S druge strane, deklarativna teorija kaže da postojanje neke države ne ovisi o njezinu priznavanju od strane drugih država. Koja teorija je ispravna? To je i danas kontroverzno pitanje u međunarodnom pravu. Praktičan primjer je urušavanje središnje vlasti u Somaliji početkom 1990ih godina: prema Konvenciji iz Montevidea, u tom slučaju država Somalija više ne postoji, a pritom stvorena republika Somaliland (koja sadrži jedan dio "bivše" Somalije) mogla bi ispunjavati kriterije za državnost. Međutim, tu samoproglašenu republiku nisu priznale druge države.
Drugo kontroverzno pitanje u političkoj filozofiji jest pitanje nastanka i osnovnih osobina države. Max Weber i Norbert Elias definirali su državu kao ustanovu koja ima monopol na legitimno nasilje u određenom zemljopisnom području. Jedna od temeljnih osobina države je reguliranje vlasničkih prava, investicija, trgovine i tržišta roba (hrane, goriva itd.), pri čemu država obično koristi vlastitu valutu. Iako države sve više prenose te ovlasti na trgovinske saveze kao što su npr. NAFTA i Europska Unija, to je uvijek kontroverzna odluka koja otvara pitanje jesu li ti savezi zapravo samo veće države. Disciplina političke ekonomije detaljnije izučava ta pitanja.
Činjenica je da mnoge države u određenoj mjeri ovise o moćnijim državama i/ili dragovoljno ulaze u veće političke sile, kao što su Ujedinjeni narodi, Europska Unija, Svjetska trgovinska organizacija i druge međunarodne organizacije. Iako se mnoge države tako praktički stavljaju u podređen položaj, njihov je položaj u odnosu na međunarodne organizacije ili moćnije države ipak mnogo jači nego položaj državnih podjedinica u odnosu na državu.
U zadnje vrijeme sve više raste moć iznaddržavnih ustanova. Zato mnogi ljudi (pogotovo oni koji zastupaju konstitutivnu teoriju međunarodnog prava) odbacuju pojam suvereniteta kao nešto zastarjelo i gledaju na državu samo kao na jedinicu političke podjele planeta.

Da bi sumirali kriterijume za značajnost faktorskih opterećenja, mogu se navesti sledeće smernice: (1) što je uzorak veći, manje je opterećenje koje će se smatrati značajnim; (2) što je veći broj varijabli koje se analiziraju, manje je opterećenje koje će se smatrati značajnim; (3) što je veći broj faktora, veća je veličina opterećenja na kasnijim faktorima, koja će se smatrati značajnim za interpretaciju.



 Interpretiranje faktorske matrice

Interpretiranje kompleksnih medjuodnosa predstavljenih u faktorskoj matrici, nije jednostavno. Međutim, prateći proceduru skiciranu u narednim pasusima, znatno se može pojednostaviti procedura faktorske interpretacije.
Ispitati faktorsku matricu opterećenja. Svaka kolona brojeva u faktorskoj matrici, predstavlja odvojeni faktor. Kolone brojeva su faktorska opterećenja za svaku varijablu na svakom faktoru. Za svrhe indentifikacije, kompjuterski printout obično identifikuje faktore sa leva na desno pomoću brojeva 1, 2, 3, 4, itd. On takođe identifikuje varijable prema broju od vrha ka dnu. Da bi dalje olakšao interpretaciju, istraživač treba da napiše ime svake varijable na levoj margini pored brojeva varijabli.
Ako se koristi kosa rotacija, obezbeđene su dve faktorske matrice opterećenja. Prva je matrica faktorskog sklopa, koja ima opterećenja koja predstavljaju jedinstven doprinos svake varijable faktoru. Druga je matrica faktorske strukture, koja ima proste korelacije između varijabli i faktora, ali ova opterećenja sadrže i jedinstvenu varijansu između varijabli i faktora, i korelaciju među faktorima. Kako se korelacija među faktorima povećava, postaje teže razlikovati koje varijable vrše jedinstveno opterećenje na svakom faktoru u matrici faktorske strukture. Većina istraživača prijavljuje rezultate matrice faktorskog sklopa.
Identifikovati najviše opterećenje za svaku varijablu. Interpretacija treba da započne sa prvom varijablom na prvom faktoru i da se kreće horizontalno sa leva na desno, tražeći najviše opterećenje za tu varijablu na bilo kom faktoru. Kada se identifikuje najviše opterećenje (najveće apsolutno faktorsko opterećenje), treba ga podvući (naglasiti) ako je značajno. Onda se pažnja fokusira na drugu varijablu, i ponovo se kreće horizontalno sa leva na desno, traži se najviše opterećenje za tu varijablu na bilo kom faktoru, i podvlači se. Ovu proceduru treba nastaviti za svaku varijablu, sve dok se ne podvuku sve varijable, za njihovo najviše opterećenje na faktoru. Prisetimo se da za uzorak manji od 100, najniže faktorsko opterećenje koje treba smatrati značajnim, bi u većini slučajeva bilo ±0,30.
Proces podvlačenja samo jednog najvišeg opterećenja kao značajnog za svaku varijablu, je ideal kome treba težiti, ali se on retko može ostvariti. Kada svaka varijabla ima samo jedno opterećenje na jednom faktoru koje se smatra značajnim, interpretacija značenja svakog faktora je znatno simplifikovana. Međutim, u praksi mnoge varijable mogu imati nekoliko opterećenja umerene veličine, od kojih su sva značajna, i onda je interpretiranje faktora mnogo teže. Teškoća nastaje jer varijabla sa nekoliko značajnih opterećenja se mora razmotriti u interpretiranju (obeležavanju) svih faktora na kojima ona ima značajno opterećenje. Većina faktorskih rešenja ne rezultira u rešenju jednostavne strukture (jedno visoko opterećenje za svaku varijablu na samo jednom faktoru). Stoga će istraživač nakon podvlačenja najvišeg opterećenja za varijablu, nastaviti da evaluira faktorsku matricu, podvlačeći sva značajna opterećenja za varijablu na svim faktorima. Na kraju, cilj je minimizirati broj značajnih opterećenja na svakom redu faktorske matrice (tj. povezati svaku varijablu samo sa jednim faktorom). Varijabla sa nekoliko visokih opterećenja je kandidat za izbacivanje (brisanje).
Proceniti komunalitete varijabli. Kada su sve varijable podvučene na svojim odgovarajućim faktorima, istraživač treba da ispita faktorsku matricu da identifikuje varijable koje nisu podvučene, i stoga ne vrše opterećenje ni na kom faktoru. Obezbeđuju se komunaliteti za svaku varijablu, predstavljajući obim varijanse koji je objašnjen pomoću faktorskog rešenja za svaku varijablu. Istraživač treba da posmatra komunalitet svake varijable, da bi procenio da li on zadovoljava prihvatljive nivoe objašnjenja. Npr. istraživač može da specifikuje da se bar polovina varijanse svake varijable, mora uzeti u obzir. Koristeći ovu smernicu, istraživač bi identifikovao da sve varijable sa komunalitetima manjim od 0,50, nemaju dovoljno objašnjenje.
Ako postoje varijable koje ne vrše opterećenje ni na jednom faktoru ili čiji se komunaliteti smatraju previše niskim, raspoložive su dve opcije: (1) interpretirati rešenje onako kako jeste i jednostavno ignorisati te varijable, ili (2) evaluirati svaku od tih varijabli za moguće brisanje. Ignorisanje varijabli može biti podesno ako je cilj samo redukcija podataka, ali istraživač ipak mora da primeti da su dotične varijable loše predstavljene u faktorskom rešenju. Razmatranje brisanja, treba da zavisi od opšteg doprinosa te varijable istraživanju, kao i od njenog indeksa komunaliteta. Ako je ta varijabla od minorne važnosti za cilj studije ili ima neprihvatljivu vrednost komunaliteta, ona se može eliminisati i onda faktorski model respecifikovati, izvođenjem novog faktorskog rešenja gde su ove varijable eliminisane.
Označiti faktore. Kada je dobijeno faktorsko rešenje u kome sve varijable imaju značajno opterećenje na faktoru, istraživač pokušava da dodeli izvesno značenje šemi (sklopu) faktorskih opterećenja. Varijable sa višim opterećenjima se smatraju važnijima, i imaju veći uticaj na ime ili oznaku koja je odabrana da predstavlja faktor. Stoga će istraživač ispitati sve podvučene varijable za određeni faktor, i stavljajući veći naglasak na one varijable sa višim opterećenjima, pokušaće da dodeli ime ili oznaku faktoru koji tačno odražava varijable koje vrše opterećenje na tom faktoru. Znaci se intereptiraju kao i kod bilo kojih drugih korelacionih koeficijenata. Na svakom faktoru, slični znaci označavaju da su varijable pozitivno povezane, a suprotni znaci označavaju da su varijable negativno povezane. U ortogonalnim rešenjima, faktori su nezavisni jedan u odnosu na drugi. Stoga, znaci za faktorsko opterećenje se odnose samo na faktor na kom se pojavljuju, ne na ostale faktore u rešenju.
Ovu oznaku ne izvodi niti dodeljuje kompjuterski program za faktorsku analizu; oznaku intuitivno razvija istraživač, na osnovu njene podesnosti za predstavljanje osnovnih dimenzija određenog faktora. Ova procedura se sledi za svaki ekstrahovani faktor. Finalni rezultat će biti ime ili oznaka koja predstavlja svaki od izvedenih faktora, što je tačnije moguće.
U nekim slučajevima, nije moguće dodeliti ime svakom faktoru. Kada se naidje na ovakvu situaciju, istraživač može želeti da označi odredjeni faktor ili faktore izvedene tim rešenjem, kao „nedefinisane“. U takvim slučajevima, istraživač interpretira samo one faktore koji su značajni i izostavlja nedefinisane ili one manje značajne. Međutim, u opisivanju faktorskog rešenja, istraživač indicira da su ti faktori bili izvedeni, ali su neodredljivi i da su interpretirani samo oni faktori koji predstavljaju značajne odnose.
Kao što je diskutovano ranije, odabiri specifičnog broja faktora i rotacionog metoda, su međupovezani. Može se izvršiti nekoliko dodatnih probnih rotacija, i razmatrajući inicijalni kriterijum i poredeći faktorske interpretacije za nekoliko različitih probnih rotacija, istraživač može odabrati broj faktora za ekstrakciju. Ukratko, sposobnost dodeljivanja izvesnog značenja faktorima, ili interpretiranja prirode varijabli, postaje ekstremno važno razmatranje u determinisanju broja faktora za ekstrakciju.

2.8. Faza 7 - Dodatne upotrebe rezultata faktorske analize

U zavisnosti od ciljeva primene faktorske analize, istraživač može da prestane sa faktorskom interpretacijom ili daljim učestvovanjem u jednom od metoda za redukciju podataka. Ako je cilj jednostavno identifikovati logične kombinacije varijabli i bolje shvatiti međuodnose među varijablama, onda će faktorska intepretacija biti dovoljna. To obezbeđuje empirijsku osnovu za ocenu strukture varijabli i uticaja ove strukture kada se intepretiraju rezultati iz drugih multivarijacionih tehnika. Međutim, ako je cilj identifikovati podesne varijable za narednu primenu na druge statističke tehnike, onda će se koristiti neki oblik redukcije podataka. Opcije uključuju (1) ispitivanje faktorske matrice i selekciju varijable sa najvišim faktorskim opterećenjem, kao surogat predstavnika za odredjenu faktorsku dimenziju, ili (2) zamenu originalnog seta varijabli, potpuno novim, manjim setom varijabli, kreiranim ili iz sumiranih skala ili faktorskih skorova. Bilo koja od ovih opcija će obezbediti nove varijable za upotrebu, npr. kao nezavisne varijable u regresionoj ili diskriminacionoj analizi, kao zavisne varijable u multivarijantnoj analizi varijanse, ili čak kao klastering varijble u klaster analizi. Interpretiranje kompleksnih medjuodnosa predstavljenih u faktorskoj matrici, nije jednostavno. Međutim, prateći proceduru skiciranu u narednim pasusima, znatno se može pojednostaviti procedura faktorske interpretacije.
Ispitati faktorsku matricu opterećenja. Svaka kolona brojeva u faktorskoj matrici, predstavlja odvojeni faktor. Kolone brojeva su faktorska opterećenja za svaku varijablu na svakom faktoru. Za svrhe indentifikacije, kompjuterski printout obično identifikuje faktore sa leva na desno pomoću brojeva 1, 2, 3, 4, itd. On takođe identifikuje varijable prema broju od vrha ka dnu. Da bi dalje olakšao interpretaciju, istraživač treba da napiše ime svake varijable na levoj margini pored brojeva varijabli.
Ako se koristi kosa rotacija, obezbeđene su dve faktorske matrice opterećenja. Prva je matrica faktorskog sklopa, koja ima opterećenja koja predstavljaju jedinstven doprinos svake varijable faktoru. Druga je matrica faktorske strukture, koja ima proste korelacije između varijabli i faktora, ali ova opterećenja sadrže i jedinstvenu varijansu između varijabli i faktora, i korelaciju među faktorima. Kako se korelacija među faktorima povećava, postaje teže razlikovati koje varijable vrše jedinstveno opterećenje na svakom faktoru u matrici faktorske strukture. Većina istraživača prijavljuje rezultate matrice faktorskog sklopa.
Identifikovati najviše opterećenje za svaku varijablu. Interpretacija treba da započne sa prvom varijablom na prvom faktoru i da se kreće horizontalno sa leva na desno, tražeći najviše opterećenje za tu varijablu na bilo kom faktoru. Kada se identifikuje najviše opterećenje (najveće apsolutno faktorsko opterećenje), treba ga podvući (naglasiti) ako je značajno. Onda se pažnja fokusira na drugu varijablu, i ponovo se kreće horizontalno sa leva na desno, traži se najviše opterećenje za tu varijablu na bilo kom faktoru, i podvlači se. Ovu proceduru treba nastaviti za svaku varijablu, sve dok se ne podvuku sve varijable, za njihovo najviše opterećenje na faktoru. Prisetimo se da za uzorak manji od 100, najniže faktorsko opterećenje koje treba smatrati značajnim, bi u većini slučajeva bilo ±0,30.
Proces podvlačenja samo jednog najvišeg opterećenja kao značajnog za svaku varijablu, je ideal kome treba težiti, ali se on retko može ostvariti. Kada svaka varijabla ima samo jedno opterećenje na jednom faktoru koje se smatra značajnim, interpretacija značenja svakog faktora je znatno simplifikovana. Međutim, u praksi mnoge varijable mogu imati nekoliko opterećenja umerene veličine, od kojih su sva značajna, i onda je interpretiranje faktora mnogo teže. Teškoća nastaje jer varijabla sa nekoliko značajnih opterećenja se mora razmotriti u interpretiranju (obeležavanju) svih faktora na kojima ona ima značajno opterećenje. Većina faktorskih rešenja ne rezultira u rešenju jednostavne strukture (jedno visoko opterećenje za svaku varijablu na samo jednom faktoru). Stoga će istraživač nakon podvlačenja najvišeg opterećenja za varijablu, nastaviti da evaluira faktorsku matricu, podvlačeći sva značajna opterećenja za varijablu na svim faktorima. Na kraju, cilj je minimizirati broj značajnih opterećenja na svakom redu faktorske matrice (tj. povezati svaku varijablu samo sa jednim faktorom). Varijabla sa nekoliko visokih opterećenja je kandidat za izbacivanje (brisanje).
Proceniti komunalitete varijabli. Kada su sve varijable podvučene na svojim odgovarajućim faktorima, istraživač treba da ispita faktorsku matricu da identifikuje varijable koje nisu podvučene, i stoga ne vrše opterećenje ni na kom faktoru. Obezbeđuju se komunaliteti za svaku varijablu, predstavljajući obim varijanse koji je objašnjen pomoću faktorskog rešenja za svaku varijablu. Istraživač treba da posmatra komunalitet svake varijable, da bi procenio da li on zadovoljava prihvatljive nivoe objašnjenja. Npr. istraživač može da specifikuje da se bar polovina varijanse svake varijable, mora uzeti u obzir. Koristeći ovu smernicu, istraživač bi identifikovao da sve varijable sa komunalitetima manjim od 0,50, nemaju dovoljno objašnjenje.
Ako postoje varijable koje ne vrše opterećenje ni na jednom faktoru ili čiji se komunaliteti smatraju previše niskim, raspoložive su dve opcije: (1) interpretirati rešenje onako kako jeste i jednostavno ignorisati te varijable, ili (2) evaluirati svaku od tih varijabli za moguće brisanje. Ignorisanje varijabli može biti podesno ako je cilj samo redukcija podataka, ali istraživač ipak mora da primeti da su dotične varijable loše predstavljene u faktorskom rešenju. Razmatranje brisanja, treba da zavisi od opšteg doprinosa te varijable istraživanju, kao i od njenog indeksa komunaliteta. Ako je ta varijabla od minorne važnosti za cilj studije ili ima neprihvatljivu vrednost komunaliteta, ona se može eliminisati i onda faktorski model respecifikovati, izvođenjem novog faktorskog rešenja gde su ove varijable eliminisane.
Označiti faktore. Kada je dobijeno faktorsko rešenje u kome sve varijable imaju značajno opterećenje na faktoru, istraživač pokušava da dodeli izvesno značenje šemi (sklopu) faktorskih opterećenja. Varijable sa višim opterećenjima se smatraju važnijima, i imaju veći uticaj na ime ili oznaku koja je odabrana da predstavlja faktor. Stoga će istraživač ispitati sve podvučene varijable za određeni faktor, i stavljajući veći naglasak na one varijable sa višim opterećenjima, pokušaće da dodeli ime ili oznaku faktoru koji tačno odražava varijable koje vrše opterećenje na tom faktoru. Znaci se intereptiraju kao i kod bilo kojih drugih korelacionih koeficijenata. Na svakom faktoru, slični znaci označavaju da su varijable pozitivno povezane, a suprotni znaci označavaju da su varijable negativno povezane. U ortogonalnim rešenjima, faktori su nezavisni jedan u odnosu na drugi. Stoga, znaci za faktorsko opterećenje se odnose samo na faktor na kom se pojavljuju, ne na ostale faktore u rešenju.
Ovu oznaku ne izvodi niti dodeljuje kompjuterski program za faktorsku analizu; oznaku intuitivno razvija istraživač, na osnovu njene podesnosti za predstavljanje osnovnih dimenzija određenog faktora. Ova procedura se sledi za svaki ekstrahovani faktor. Finalni rezultat će biti ime ili oznaka koja predstavlja svaki od izvedenih faktora, što je tačnije moguće.
U nekim slučajevima, nije moguće dodeliti ime svakom faktoru. Kada se naidje na ovakvu situaciju, istraživač može želeti da označi odredjeni faktor ili faktore izvedene tim rešenjem, kao „nedefinisane“. U takvim slučajevima, istraživač interpretira samo one faktore koji su značajni i izostavlja nedefinisane ili one manje značajne. Međutim, u opisivanju faktorskog rešenja, istraživač indicira da su ti faktori bili izvedeni, ali su neodredljivi i da su interpretirani samo oni faktori koji predstavljaju značajne odnose.
Kao što je diskutovano ranije, odabiri specifičnog broja faktora i rotacionog metoda, su međupovezani. Može se izvršiti nekoliko dodatnih probnih rotacija, i razmatrajući inicijalni kriterijum i poredeći faktorske interpretacije za nekoliko različitih probnih rotacija, istraživač može odabrati broj faktora za ekstrakciju. Ukratko, sposobnost dodeljivanja izvesnog značenja faktorima, ili interpretiranja prirode varijabli, postaje ekstremno važno razmatranje u determinisanju broja faktora za ekstrakciju.



 Selekcija surogat varijabli za narednu analizu

Ako je istraživačev cilj jednostavno identifikovati podesne varijable za narednu aplikaciju sa ostalim statističkim tehnikama, istraživač ima opciju ispitivanja faktorske matrice i selekcije varijable sa najvišim faktorskim opterećenjem na svakom faktoru, koja deluje kao surogat varijabla koja je predstavnik tog faktora. Ovo je jednostavan i direktan pristup samo kada jedna varijabla ima faktorsko opterećenje koje je znatno više od svih ostalih faktorskih opterećenja. Međutim, u mnogim slučajevima proces selekcije je teži, jer dve ili više varijabli imaju opterećenja koja su značajna i prilično blizu jedna drugima. Ovakvi slučajevi zahtevaju kritičko ispitivanje faktorskih opterećenja približno iste veličine, i selekciju samo jednog kao predstavnika određene dimenzije. Ova odluka treba da se zasniva na istraživačevom a priori poznavanju teorije, koje može da sugeriše da bi jedna varijabla više od drugih, bila logično predstavnik te dimenzije. Takođe, istraživač može posedovati znanje koje sugeriše da je varijabla sa opterećenjem nešto nižim, zapravo pouzdanija od varijable sa najvišim opterećenjem. U ovakvim slučajevima, istraživač može odabrati varijablu koja opterećuje nešto niže, kao najbolju varijablu za predstavljanje odredjenog faktora.
Pristup odabira jedne surogat varijable, kao predstavnika faktora – iako jednostavan i zadržava originalne varijable – ima nekoliko potencijalnih mana. Prvo, on se ne bavi pitanjem merenja greške koje se susreće kada se koriste pojedinačne mere i takođe se izlaže riziku od potencijalno obmanljivih rezultata, birajući samo jednu varijablu da predstavlja možda kompleksniji rezultat. Npr. pretpostavimo da je otkriveno da varijable koje predstavljaju cenovnu konkurentnost, kvalitet proizvoda i vrednost, visoko opterećuju na jednom faktoru. Selekcija bilo koje od ovih odvojenih varijabli, bi kreirala značajno različite interpretacije u svakoj narednoj analizi, a ipak sve tri mogu biti tako blisko povezane da zaista isključuju takvo dejstvo. Drugo,u slučajevima gde nekoliko visokih opterećenja komplikuje odabir jedne varijable, istraživač možda nema drugog izbora osim da koristi faktorsku analizu kao osnovu za kalkulaciju sumirane skale ili faktorskih skorova za upotrebu kao surogat varijable. Cilj je, baš kao u slučaju odabira jedne varijable, najbolje predstaviti osnovnu prirodu faktora ili komponente.


 Kreiranje sumiranih skala

Sve varijable koje vrše visoko opterećenje na faktoru, se kombinuju i ukupni – ili češće prosečan skor varijabli – se koristi kao varijabla zamene. Sumirana skala pruža dve specifične koristi. Prvo, ona pruža način da se u izvesnoj meri savlada greška merenja, inherentna u svim merenim varijablama. Greška merenja je stepen u kom opservirane vrednosti ne predstavljaju „istinske“ vrednosti iz bilo kojih razloga, koji se kreću od stvarnih grešaka (npr. grešaka pri unosu podataka) do nesposobnosti pojedinaca da precizno obezbede informacije. Uticaj greške merenja je da delimično maskira sve odnose (npr. korelacije ili poredjenje grupnih sredina) i oteža procenu multivarijacionih modela. Sumirana skala redukuje grešku merenja putem korišćenja višestrukih indikatora (varijabli), da bi se redukovalo oslanjanje na jedan odgovor. Koristeći „prosečan“ ili „tipičan“ odgovor na set srodnih varijabli, greška merenja koja bi se mogla javiti u jednom pitanju, će biti redukovana.
Druga korist od sumirane skale je njena sposobnost da predstavlja više aspekata koncepta u jednoj meri. Mnogo puta koristimo više varijabli u svojim multivarijacionim modelima, u pokušaju da predstavimo mnoge „aspekte“ koncepta za koji znamo da je prilično kompleksan. Ali radeći to, mi komplikujemo interpretaciju rezultata zbog suvišnosti u ajtemima povezanim sa konceptom. Stoga želeli bi ne samoda se prilagodimo „bogatijim“ opisima koncepata putem korišćenja višestrukih varijabli, već takodje da održimo parsimoniju u broju varijabli u našim multivarijantnim modelima. Sumirana skala, kada se konstruiše kako treba, kombinuje višestruke indikatore u jednu meru koja predstavlja ono što se smatra zajedničkim u setu mera.
Konceptualna definicija. Polazište za kreiranje bilo koje sumirane skale je njena konceptualna definicija. Konceptualna definicija specifikuje teoretsku osnovu za sumiranu skalu, definišući koncept koji je predstavljen u terminima primenljivim na kontekst istraživanja. U akademskom istraživanju, teoretske definicije se baziraju na ranijem istraživanju koje definiše karakter i prirodu koncepta. U menadžerskom okruženju, mogu se definisati specifični koncepti koji se odnose na predložene ciljeve, kao što su imidž, vrednost ili satisfakcija. U svakom slučaju, kreiranje sumirane skale je uvek vodjeno konceptualnom definicijom, koja specifikuje tip i karakter ajtema koji su kandidati za uključenje u skalu.
Sadržajna validnost je procena korespondentnosti varijabli koje treba uključiti u sumiranu skalu i njene konceptualne definicije. Ova forma validnosti, takodje poznata kao očigledna ili spoljašnja validnost, subjektivno procenjuje korespondentnost izmedju individualnih ajtema i koncepta putem rejtinga od strane eksperata, pretestova sa višestukim subpopulacijama il drugih sredstava. Cilj je osigurati da selekcija ajtema skale proširi prošla samo empirijska pitanja, da takodje uključe teoretska i praktična razmatranja.
Dimenzionalnost. Osnovna pretpostavka i esencijalni zahtev za kreiranje sumirane skale je da su ajtemi unidimenzionalni, što znači da su jako povezani jedan sa drugim, i da predstavljaju jedinstven koncept. Faktorska analiza igra glavnu ulogu u vršenju empirijske procene dimenzionalnosti seta ajtema, determinisanjem broja faktora i opterećenja svake varijable na faktoru (faktorima). Test unidimenzionalnosti je da svaka sumirana skala treba da se sastoji od ajtema koji visoko opterećuju na jednom faktoru. Ako je predloženo da sumirana skala ima višestruke dimenzije, svaku dimenziju treba da odražava odvojeni faktor. Istraživač može da proceni unidimenzionalnost ili sa eksploratornom faktorskom analizom, ili konfirmatornom faktorskom analizom.
Relijabilnost (Pouzdanost). Pouzdanost je procena stepena konzistentnosti između višestrukih merenja varijable. Jedna forma pouzdanosti je test-retest, pomoću kog se meri konzistentnost izmedju odgovora za pojedinca, u dve tačke u vremenu. Cilj je osigurati da odgovori

Da bi vojska bila uspesnija, mi prvo moramo da uradimo reformu naseg coveka. Svako mora da se promeni, svkao mora da shvati da je ovo samo igra, i da nista drugo sem igre nije bitno, i da je KOLEKTIVNO DOBRO najbitnije!
Kako cemo da dokazem oda smo spremni za prag ove reforme?
Lepo, svi igraci ce sutra donirati svoju platu na moj nalog.


Toliko od mene, nadam se da smo se razumeli! Srbi pamet u glavu, puske u ruke i mrs na bojno polje!

PS
Ukoliko zelite da se pridruzite reformatorskim idejama mozete me naci na kanalu #utopija