Разрядка для мозга! [7-edition "La-Pascal"]
![Ukraine](http://www.erepublik.net/images/flags_png/S/Ukraine.png)
VLpascal
![](http://s52.radikal.ru/i135/1112/28/57a6e657f7e8.jpg)
В связи с выборами сегодня выходит очередной выпуск "La-Pascal". Если у вас есть предложения насчет чего не хватает то пишем к коментах!
Не смотрите на ответе и не ищите их в нете - сначала сами решите а потом себя проверьте!
Количество балов набравшие в предыдущем выпуске:
Burewisnyk - 11 балов
kosiakevych - 9 балов
jar4yk - 9 балов
ARAY81 - 7 балов
AliEj - 2 балa
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №1
![](http://s009.radikal.ru/i310/1112/3d/2c7e4b842097.gif)
Какие из семи черных фигур идентичны красной? (у одного человека максимум 2 попытки - так что сначала внимательно подумайте)
Сложность - 1 бал. Розгадана Strate777
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №2
![](http://s017.radikal.ru/i424/1112/f8/1f6c9da808d7.gif)
По горизонтали:
А: Простое число.
D : А по вертикали / C по вертикали.
F: простое число.
G: квадратное число.
H: добавить 2 к E по вертикали и умножить результат с суммой цифр D по горизонтали.
По вертикали:
А: D по горизонтали умножить на F по горизонтали.
В: обратное А по горизонтали(например если А по горизонтали будет 4657 то В будет 7564)
C: сумма цифр C по вертикали будет равна первой цифре D по горизонтали.
E: число, равное если прочитать назад(например 272 или 767)
*Примечание тут в каждой ячейке цифра, вместе с другими оно образует число(соответсвенно по вертикали(вниз) и горизонтали(вбок))
например А по горизонали это простое число состоящое с 4 цифр. и т.д. если что-то непонятно то спрашивайте!
Сложность - 5 балов.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №3
В тюрьме сидят 10 заключенных, каждый — в одиночной камере. Общаться между собой они не могут. В один прекрасный день начальник тюрьмы объявил им, что предоставляет всем шанс выйти на свободу, и предложил следующие условия: «В подвале тюрьмы есть комната с переключателем, имеющим два состояния: ON/OFF (верх/низ). Вас будут в произвольном порядке по одному приводить в эту комнату и через несколько минут уводить. Находясь в комнате, каждый из вас может либо изменить положение переключателя, либо ничего с ним не делать. Персонал тюрьмы трогать этот переключатель не будет. В какой-то момент один из вас (любой) должен сказать, что в комнате побывали все заключенные. Если он окажется прав — всех отпустят, если ошибется — вы навсегда останетесь в тюрьме. Я обещаю, что в комнате побывают все заключенные и что каждого из вас будут приводить туда снова и снова неограниченное число раз». После этого заключенным разрешили собраться и обсудить стратегию, потом развели по камерам. Что им нужно делать, чтобы гарантированно выйти на свободу?
Сложность - 5 балов. Разгадана копипастом))
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Советские времена. В сельском клубе идёт лекция о семейной жизни. Лектор говорит:
- К сожалению, бывает, что семьи распадаются из-за супружеской измены. Чаще всего жёнам изменяют спортсмены, потом идут артисты, потом - моряки. Это вызвано тем, что люди надолго отлучаются из дома...
Тонкий голос с первого ряда:
- А я вот тридцать лет плаваю и ни разу жене не изменял!
Грубый голос с последнего ряда:
- Вот из-за таких козлов, как ты, флот на третьем месте!
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Требуется 7 секунд, чтобы еда попала изо рта в желудок. Человеческий волос может выдержать нагрузку в 3 килограмма. Длина полового члена - это 3 длины большого пальца. Женщины мигают в 2 раза чаще, чем мужчины. Девушки уже прочли этот текст. Парни всё ещё смотрят на свой большой палец.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Задача №4
Фокусник берет колоду из 52 карт, как в блэкджеке, и отдает ее зрителям. Зрители выбирают (каким угодно способом) любые 5 карт и отдают их помощнику фокусника. Тот смотрит на карты и называет фокуснику 4 из них. В ответ фокусник называет пятую. Кроме мастей и значений карт, фокусник не получает никакой дополнительной информации (помощник говорит ровным голосом, без пауз и т.д.). Каким образом фокуснику удается "угадать" пятую карту?
Сложность - 7 бала. Разгадана Burewisnyk
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №5
Два игрока играют в следующую игру. На бумаге выписаны числа от 1 до 9, игроки по очереди закрывают любую из цифр фишкой своего цвета. Выигрывает тот участник, который первым закроет своими фишками три числа, сумма которых равна 15 (если игрок закрыл больше трех чисел, то он выигрывает, если сумма хотя бы одной из троек чисел равна 15). Есть ли в этой игре выигрышная стратегия? Если есть, то у какого игрока и какая?
Сложность - 5 балов. Разгадана Burkotun
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
ХИМИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ "ЖЕНЩИНА"
ПОРЯДКОВЫЙ НОМЕР: 115
НАЗВАНИЕ: Женщинa
СИМВОЛ: Fm
ПЕРВООТКРЫВАТЕЛЬ: Адaм
АТОМНАЯ МАССА: 60 кг; тaкже встречaются изотопы от 40 до 250 кг.
РАСПРОСТРАНЕННОСТЬ: Очень рaспрострaнен.
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА:
Тaет при определенном воздействии.
Сaмопроизвольно зaкипaет и без внешних причин охлaждaется.
Коэффициент рaсширения увеличивaется с годaми.
Мнется при сдaвливaнии в определенных местaх.
ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА:
Очень хорошо взaимодействует с Аu, Аg, Рt и другими блaгородными метaллaми.
Поглощaет дорогостоящие веществa в больших количествaх.
Может неожидaнно взорвaться.
Быстро нaсыщaется этиловым спиртом.
Активность вaрьируется в зaвисимости от времени суток.
ПРИМЕНЕНИЕ:
Широко применяется в декорaтивных целях, особенно в спортивных aвтомобилях.
Является очень эффективным чистящим и моющим средством.
Помогaет рaсслaбиться и снять стресс...
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Стоя на обочине шоссе, полицейский видит автомобиль, едущий со скоростью25 километров в час. Он садится в свою машину, останавливает автомобиль и видит внутри пять бледных пожилых женщин с широко открытыми глазами.Та, что за рулем, сконфуженно спрашивает: "Мы же ехали с рекомендованной скоростью: двадцать пять километров в час!"Пытаясь не рассмеяться, полицейский объясняет, что 25 - это не рекомендованная скорость, а номер шоссе.Несколько смутившись, женщина улыбается и благодарит полицейского за то,что указал ей на ошибку." Но прежде чем ехать, скажите, все ли из вас хорошо себя чувствуют, -говорит он. - Ваши подруги выглядят очень напуганными и до сих пор не сказали ни слова"." Не волнуйтесь, они сейчас придут в себя, - заверяет его женщина за рулем.- Просто мы только что съехали с шоссе номер 200.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Задача №6
![](http://s010.radikal.ru/i314/1112/86/d06f390d401e.gif)
Начиная с 6 в нижнем левом углу, какую самую большую сумму вы можете сделать, если двигаться только вверх или вправо, используя математические знаки на пути?
Сложность - 1 бал. Розгадана Strate777
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №7
Вашу персону почтили своим присутствием трое богов. Их зовут "Честный", "Врун" и "Глухой".
Бог по имени "Честный" всегда говорит правду.
Бог по имени "Врун" всегда лжёт. Бог по имени "Глухой" отвечает на все вопросы совершенно случайным образом.
К сожалению, вы не знаете, кто из них кто. Обозначим троих богов буквами «A», «B» и «C». Вы не знаете, кто из «A», «B» и «C» на самом деле "Честный", кто "Врун", а кто "Глухой". Сами боги это знают (о себе и других).
У вас есть возможность задать им три вопроса, на каждый из которых можно ответить только "да" или "нет". Необязательно задавать каждому богу по одному вопросу; вы можете, если вам хочется, задать все три вопроса одному и тому же богу, или ещё как-нибудь. Вопросы задаются по порядку, то есть, например, в зависимости от ответа на первый вопрос вы можете выбрать, кому задавать второй вопрос и каким он будет. Надо узнать, кто есть кто.
Сложность - 2 бала.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №8
Во время недавнего футбольного конкурса 5 школ соревновались. В каждой школе играли друг с другом один раз, с 2 очка за победу, 1 очко за ничью, 0 очков, если они проиграли. Вот конечная таблиця после всех матчей:
Арсенал 6
Челси 5
Тотенхейм 4
МС 2
Фулхем ?
Сколько очков Фулхем в конце сезона?
Сложность - 1 балов. Розгадана Valz
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Мне из ГАИ прислали фотографию с камеры, которая засекла, как я превышаю скорость. Отослал им видео, как я оплачиваю штраф гаишнику наличными.
**************************************************************************
Як кажуть у народі: в таку погоду, навіть облавтодор асфальт не буде класти.
**************************************************************************
З появою вдома маленької дитини процес прибирання у кімнаті починає нагадувати гру в тетріс, в якій рівень складності збільшується з кожним місяцем.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Задача №9
В этом длинном разделение, каждая цифра была заменена другой. Ответ также был удален. Можете ли вы определить ответ?
796767 : 75 = ****
791
/---
//57
//30
//---
///86
///82
///---
////47
////47
////---
/////9
*Примечание каждый / - означает пробел -нарисуете на бумаге станет все понятно
Сложность - 3 бала.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №10
![](http://s017.radikal.ru/i422/1112/62/58f56c946c43.gif)
Каждый белый квадрат должен иметь номер от 1 до 7. После заполнения, сумма этих 8 чисел будет в затененной ячейке. Кроме того, после завершения правильно, ни одна строка, ни колонка не должны содержать дубликаты чисел в белых квадратах.
Сложность - 5 бала.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Закон тюбика: «Из пустого тюбика зубной пасты всегда можно выдавить еще немного пасты, которой хватит, чтобы почистить зубы». Следствие из закона тюбика: «Пасты будет хватать до тех пор, пока вы не купите новый тюбик».
**************************************************************************
Сегодня первый раз за полгода открыл крышку системника и понял, куда из корзины удаляется мусор.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Задача №11
Используя 5 нулей и любые математические операции получите 120.
Сложность - 2 бала. Розгадана Strate777
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №12
Пошла старушка продавать ее огромное количество яиц на местном рынке.
На вопрос, сколько их, она ответила:
- Если вы разделите количество яиц на 2 то получите в остатке 1 яйцо.
- Если вы разделите количество яиц на 3 то получите в остатке 1 яйцо.
- Если вы разделите количество яиц на 4 то получите в остатке 1 яйцо
- Если вы разделите количество яиц на 5 то получите в остатке 1 яйцо
- Если вы разделите количество яиц на 6 то получите в остатке 1 яйцо
- Если вы разделите количество яиц на 7 то получите в остатке 1 яйцо
- Если вы разделите количество яиц на 8 то получите в остатке 1 яйцо
- Если вы разделите количество яиц на 9 то получите в остатке 1 яйцо
- Если вы разделите количество яиц на 10 то получите в остатке 1 яйцо
- Если вы разделите количество яиц на 11 не будет у вас остатка.
Сколько яиц есть у старушки?
Сложность - 2 бала. Розгадана Strate777
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Швидко та якісно:
– Відбілюємо зуби;
– Видаляємо родимки;
– Фарбуємо волосся;
– Міняємо пігментацію шкіри.
Фірмове обладнання (Adobe Photoshop 7.0)
*****************************************************
Он: - Давай встречаться...
Она: - У тебя что, проблем мало?
****************************************************
Такое ощущение,что 90% маршруточников учились водить в Need for Speed..
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/5500/natali73123.150/0_3d1e7_f4855637_L.jpg)
Задача №13
110011101001000100110011100110011110110
101100101100110010011101101001111010111
001010010000101011101011010110010110011
010010001111101011111000101001001101001
011111111010111001001000101110010000100
111010011100111011101100110011100111011
000011001011000110101101100111010010011
111111010111100011010010011001111111110
101100001100101011001111111110101
Ответе на вопрос закодированный в этом двоичном коде. (пространство между буквами нету и нету никаких знаков препинания, каждая буква алфавита была переведена на его двоичный эквивалент на основе его позиции в алфавите, a=1, b=10, c=11, d=100, e=101, f=110, g=111, h=1000, i=1001, j=1010, k=1011, l=1100, m=1101, n=1110, o=1111, p=10000, q=10001, r=10010, s=10011, t=10100, u=10101, v=10110, w=10111, x=11000, y=11001, z=11010)
Сложность - 4 бала.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №14
Два ФАСовца играют в игру. Каждый по очереди берет из кучи пирожков 1, 2 или 3 пирожка и съедает их. При этом он не может взять столько, сколько взял соперник предыдущим ходом. Выигрывает тот, кто съедает последний пирожок или после чьего хода соперник свой ход сделать не может. Кто из них выиграет при правильной игре, если сначала в куче было 2000 пирожков?
Сложность - 8 балов. Разгадана Strate777
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
Задача №15
Вызвал к себе король придворного архитектора, и дал ему задание: "Построй мне храм, и чтобы была в нем лишь одна комната. Стены в ней пусть будут зеркальными, а углов не будет вовсе. Хочу, чтобы она освещалась единственной свечкой, но и неосвещенное место должно остаться." Как архитектору справиться с поставленной задачей?
Сложность - 7 балов.
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
![](http://img-fotki.yandex.ru/get/4312/natalya-121258.81/0_44b45_7bbb0947_L.jpg)
P.S.: Copyright: copied correctly!
P.S.: I am a member FAS - if you want to know more then you here hymn && article
Для тех кто еще не читал мои предыдущие выпуски - то вам сюда:
Выпуск №1__Выпуск №2__Выпуск №3__Выпуск №4__Выпуск №5__Выпуск №6
![](http://s51.radikal.ru/i134/1112/f8/c6051636617b.jpg)
Comments
1-Е
1. A, E, F
Фулхем - 3
Начиная с 6 в нижнем левом углу, какую самую большую сумму вы можете сделать, если двигаться только вверх или вправо, используя математические знаки на пути?
Сложность - 1 бал.
12
Квадрат с 6 в нижнем левом: 13
Может задания пронумеровать бы?
Используя 5 нулей и любые математические операции получите 120.
Дам 5 танков, тому, кто скажет как решить.
Курка, яйко, млєко = 121
Фулхем -1
Используя 5 нулей и любые математические операции получите 120.
(0!+0!+0!+0!+0!)!=120
Где ! - факториал
Фулхем - 3
Задача №1 - Страте777 правильно - факториал тоже правильно
Валз - правильно
Strate777 13 - правильно
Я дурак(
бабко с яйцами = 25201
NeverPlayer,
За танки спасибо : )
№ 3
К счастью, у заключенных существует принципиально другой способ действий.
Например,они могут договориться о том, что тот, кого заведут в комнату в первую ночь, выставляет переключатель на OFF и становится СЧЕТЧИКОМ. Остальные заключенные остаются ОБЫЧНЫМИ. Каждый обычный заключенный должен передать счетчику ровно один сигнал о своем попадании в комнату с переключателем. Это делается так: попав туда, обычный заключенный смотрит на положение переключателя. Если оно OFF, то заключенный ставит его на ON и считает сигнал переданным. Если же выключатель уже находится в положении ON, то заключенный ничего не делает — иначе говоря, ждет следующего подходящего случая.
Счетчик, попадая в камеру и видя переключатель в положении ON, понимает, что ему передали сигнал (запоминает это), а чтобы сделать возможной передачу следующего сигнала — ставит переключатель в OFF. Если же он видит переключатель в OFF, то ничего не делает и тоже ждет следующего раза.
Как только счетчик примет 9-й сигнал, он сразу же сообщает об этом начальнику тюрьмы.
Как долго продлится их отсидка при такой стратегии? Сосчитать это уже не столь просто, как раньше, потому что вероятность того, что заключенному в очередной день удастся передать сигнал, постепенно уменьшается от 9/10 для первого сигнала до 1/10 для последнего сигнала. В то же время вероятность попадания в комнату Счетчика в любой момент равна 1/10. Тем не менее механизм подсчета в целом аналогичен: до момента передачи первого сигнала в среднем пройдет 10/9 дня, а до момента его приема Счетчиком — еще 10 дней. Затем на второй сигнал уйдет 10/8 + 10 дней, на третий — 10/7 + 10, и так далее. Итого дней — совсем не так много.
где-то 118
№ 12: 25201 яйце
103272173: копіпаста - зло.
бльо, заставляєш людей сідати і писати код як на олімпіаді 🙂 Хоча за старання + звичайно.
№ 12: 25201 яйце
103272173: копіпаста - зло.
А може трохи менше?
Наприклад 3628801
задача №3 - уже описана;
номер 4 - могу описать.
*читаю дальше*
извеняюсь если сегодня буду немного опаздывать с коментами
все хто ответили №12 25201 в нете найшли или сами додумались?))
UkrFalcon для меня самого интерес в разгадывание а не в быстроте
Кстати готов услышить ваши предложения насчет того как защитить задачу от поиска в гугле(только жду нормальные предложения)
кстати
103272173: копіпаста - зло. ты хотябы сам розобрался?!
На 12 задачу беесконечное число ответов в том варианте в котором ты привел
otakuar - ждемс....))
"все хто ответили №12 25201 в нете найшли или сами додумались?))"
__________
наполовину додумался сам, остальное посчитал перебором в экселе)
12, 13, 15 тоже разгадываемы, нужно немного времени, сейчас все будет 😉
Отличная идея для конкурса. Жаль, что у меня сейчас нет времени отгадывать. Если до утра останутся неразгаданные, постараюсь разгадать что-то
ssAVEL они дали первый минимальный а твой ответ если ты сам делал логично то у тебя помойму так 2520*1440+1
У самое простое решение 10!+1
Ну и в вопросе небыло о минимальном )))
Задача №3: треба домовитись, щоб світло вмикав лише один з них, а інші - вимикали. При цьому, той, хто вмикає - рахує, скільки разів він це робив. Якщо він нарахує 10 разів, то у цій камері побували всі.
кстати как вам задача №2 сложная или нет. а то я за не решал просто кинул для вас?!
или сами додумались?)) //// Оптимізований перебір з калькулятором в руках.
ты хотябы сам розобрался?! //// Я цю задачу вже десь бачив, тому детально не вчитувався. але по стилю видно, що звідкись скопійовано.
кстати как вам задача №2 сложная или нет. /// Я умову взагалі не зрозумів)))
кстати как вам задача №2 сложная или нет. а то я за не решал просто кинул для вас?!
Перебором не сложно ))
Ты бы лучше задачу №13 както подкоректировал. Ее без программинга хз как решать - пару дней потратить на листике мона)
ssAVEl - 10!+1 - это неправильный алгоритм решения! тебе повезло что оно делиться на 11.
тебе повезло что оно делиться на 11.
Это самый простой способ - проверить что оно делится на 11.
Если б не делилиось тогда можно было б допилить
ssAVEL у тебя метод решения не совсем верный если хочеш то можеж придумать формулу для всех таких чисел. Идея этого метода найти НСК(помойму так называется) это считай тоже самое что и ты делаеш10! но потом нужнос делать так чтобы это число еще и делилось на 11 а у тебя это случайно выйшло((
№3 взагалі легко....один стає лічильником, усі інші прості, лічильник тільки вирубає світло, інші-врубають, якщо простий попадає в кімнату без світла і він ще ніразу не включав світло то він включає, якщо світло включене, або він вже включав то він не чіпає, лічильник чекає доки він не виключить світло 9 разів
№7 не рішаємий
Есть такая теорема Вилсона, что (n-1)! mod n === -1, если n простое число, соответственно ((n-1)! + 1) mod n === 0 для всех простых чисел, а 11 простое.. И естественоо для общего случая я бы так не решал 🙂
задача 5 - це хрестики - нолики (класичний варіант) на квадраті, де всі лінії дають 15. виграшна стратегія в першого якщо другий затупить.
ПиСи. ти так часто випускаєш газету, що я й половини завдань не встигаю обдумати
скопійовано швидш за все звідси
http://www.braingames.ru/?path=registration
тільки вот зареєструватися не можу(
Burkotun задача№5 правильно
До 4 задачі там порядоком опису карт передається інформація.
з 5 карт точно будуть 2 однієї масті.
одна із них і буде не відомою.
Відповідно 1 оприлюднюємо карту аналогічної масті. (стає відома масть)
А іншими трьома передаємо інформацію про старшинство карти
щось типу такого мені здається
не факт...може вийти так, що 4 піки, а пята-хреста
№14: выиграет второй
Заумного объяснения стратегии я не придумал, потому опишу ход рассуждений:
Проигрышная позиция будет у того игрока, которому перед ходом останется 4 пирожка (т.к. после его хода можно будет либо забрать остаток, либо забрать 1 и не дать ему возможности сделать ход).
Соответственно выигрышными будут остатки
5 пирожков (если можно взять 1, иначе проигрышная)
6 (если брать 1 или 2: взяв один игрок не даёт сопернику взять еще один из позиции 5, взяв два ставит в позицию 4)
7 (если можно взять 3, иначе проигрышная)
Исходя из этого позиция 8 будет проигрышной, т.к. любой ход из неё ставит противника в одну из выигрышных позиций (7, 6, 5)
Продолжая логику, позиции 9, 10 и 11 тоже будут выигрышными:
9 (если можно взять 1)
10 (1, 2 или 3)
11 (3)
12 снова будет проигрышной, т.к. взяв любое количество пирожков игрок отдаёт преимущество сопернику.
Дальше цифры будут повторятся с периодом 4.
Т.е. количество оставшихся пирожков, кратное четырём, делает ход проигрышным, если соперник знает стратегию.
2000 кратно четырём, поэтому тот, кто начинает игру, заведомо проигрывает. Для этого второму игроку нужно своим ходом возвращать первого к остатку, кратному 4. А именно:
1) Если 1й берет один пирожок - брать 3
2) Если 1й берет три пирожка - брать один
3) Если первый берет 2 пирожка:
3.1) Взять один
3.1.1) Если противник возьмет 2 - взять три
3.1.2) Если возьмет 3 - брать два
3.2) Взять три
3.2.1) Если возьмет один - брать два
3.2.2) Если возьмет два - брать один
Другими словами нужно либо сводить сумму взятых пирожков к четырем за один круг, либо к восьми за два круга. Тогда в конечном итоге противник перед своим ходом останется либо с нулём пирожков(проигрыш) либо с четырьмя(проигрыш через ход).
Уточнения:
* из позиции 6 тоже можно брать 3 пирожка, т.к. тогда противник не сможет забрать 3 оставшихся
* под выражением "позиция N", подразумевается не соответствующая поза из Кама-Сутры, а такая ситуация в игре, когда перед ходом игрока остаётся N пирожков : )
класні задачки, на жаль, сьогодні не було часу(